[R-br] Como reportar o valor do Odds Ratio

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[R-br] Como reportar o valor do Odds Ratio

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Fiz uma regressão logistica e a relação da variável "X" sobre o desfecho foi negativa:  -0.53, porém o Odds ratio foi positivo: 0.559, por ser uma proporção entendo que OR deve ser sempre positivo. Então como se reporta isso (X tem uma influencia negativa de acordo com a RL e para cada unidade de alcool consumida há uma aumento dessa influencia de 0.559?)
O que reportar na tabela de resultados?

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Obrigado
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Re: [R-br] Como reportar o valor do Odds Ratio

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Olá, Professor Elias

Pelo que eu entendi, como OR < 1, então a probabilidade de fracasso é maior que a probabilidade de sucesso, ou seja, a probabilidade de sucesso tende a diminuir para cada unidade de alcool consumida.

Atenciosamente,
Rodrigo Ângelo


Atenciosamente,
Rodrigo de Castro Ângelo


Em qua, 28 de ago de 2019 às 08:35, Elias Carvalho por (R-br) <[hidden email]> escreveu:
Fiz uma regressão logistica e a relação da variável "X" sobre o desfecho foi negativa:  -0.53, porém o Odds ratio foi positivo: 0.559, por ser uma proporção entendo que OR deve ser sempre positivo. Então como se reporta isso (X tem uma influencia negativa de acordo com a RL e para cada unidade de alcool consumida há uma aumento dessa influencia de 0.559?)
O que reportar na tabela de resultados?

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Re: [R-br] Como reportar o valor do Odds Ratio

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In reply to this post by R-br mailing list
Elias, por definição a Odds Ratio (OR), ela varia de 0 a infinito. 
Ela é uma medida que descreve a associação de duas variáveis em uma tabela 2x2, 

OR = n11*n22/n12*n21
Quando OR=1, não existe associação, ou seja, a chance é a mesma.
Se OR>1, o grupo 1 apresenta chance maior do que o grupo 2 
Se OR<1 (que é o seu caso) o grupo 1 apresenta chance menor de ter a resposta

Por exemplo. Em um hospital foi feito um estudo caso-controle e podemos querer saber se existe associação entre tabagismp e câncer de pulmão

H0: não existe associação entre tabagismo e câncer de pulmão (ou OR = 1)
   
                         Câncer    Sem câncer
  Fumante             75              45
  Não fumante       21              56

############# R
dados<-matrix(c(75,21,45,56), nc=2)
# Odds Ratio
OR<-(dados[1,1]*dados[2,2])/(dados[1,2]*dados[2,1])
vf<-(1/dados[1,1])+(1/dados[1,2])+(1/dados[2,1]+(1/dados[2,2])) # variância
dpf<-sqrt(vf)
z<-qnorm(0.975)
# Intervalo de confiança para OR
li<-exp(log(OR) - z*dpf)
ls<-exp(log(OR) + z*dpf)
cbind(OR,li,ls)
           OR       li       ls
 4.444444 2.38374 8.286594

Logo, a chance dos indivíduos que fumam apresentarem a câncer é 4,44 vezes maior dos que não fumam. esta chance, ao nível de confiança de 95%, pode variar entre 2,38 e 8,29 vezes.

No seu caso em que tem um modelo de regressão logística:

theta(x) = exp(beta0 + beta1 alcool_cons)/1+exp(beta0 + beta1 alcool_cons) - seu beta1 é negativo (-0.53) e vale a interpretação do Rodrigo Ângelo

No seu caso, você obteve uma odds de 0.559, pode inverter a interpretação (1/0.559 = 1.788), logo a cada unidade que acrescenta X, a chance (se sua variável resposta é 0= negativo ou fracasso, 1=positivo ou sucesso) de fracasso é 1.788 vezes. 

Pode-se demonstrar matematicamente que a razão de chance é o exponencial da estimativa pontual

exp(-0.53)
[1] 0.588605

Veja também a função epiDisplay::logistic.display()









Em qua, 28 de ago de 2019 às 08:35, Elias Carvalho por (R-br) <[hidden email]> escreveu:
Fiz uma regressão logistica e a relação da variável "X" sobre o desfecho foi negativa:  -0.53, porém o Odds ratio foi positivo: 0.559, por ser uma proporção entendo que OR deve ser sempre positivo. Então como se reporta isso (X tem uma influencia negativa de acordo com a RL e para cada unidade de alcool consumida há uma aumento dessa influencia de 0.559?)
O que reportar na tabela de resultados?

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Re: [R-br] Como reportar o valor do Odds Ratio

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Elias,

Você já recebeu respostas em relação ao aspecto matemático da questão, e portanto vou pular essa e partir para observações sobre a segunda parte da sua questão:

O que reportar na tabela de resultados? 
 
Há diferentes respostas "corretas" para essa questão em função do "público alvo" e/ou publicação que você tenha que apresentar os resultados.

Quando não há formato pré-definido, eu prefiro usar a forma gráfica do pacote do Virasakdi Chongsuvivatwong, embora "imagem valha mil palavras" você precisará fazer uma boa legenda para explicar os resultados nesse formato. . .

A apresentação da tabela dos resultados da RL (com os valores-p e tudo) é interessante para a audiência poder ver o todo e não raro se publica também (em geral em lugar do gráfico) uma tabela com o valor da razão de chances e seus intervalos de confiança 95%. Quanto a estes últimos, recomendo que uses a função confint   do pacote MASS que emprega um algoritmo de máxima verossimilhança também para calcular esse intervalo (confronte com a função confint.default que emprega os intervalos de Wald [baseados na teoria da curva normal]), em particular recomendado para análises onde as amostras sejam "pequenas". O cuidado será ver se o intervalo assim calculado difere muito do calculado na função do pacote epiDisplay, que IIRC, usa os intervalos de Wald.

Para que a reportagem seja correta, é importante assegurar que sua regressão ficou com resíduos pequenos o suficiente, caso contrário a admoestação de Norton & Dowd [1] e as recomendações de Austin & Steyerberg[2].

Veja com particular atenção a subseção "Implications" no artigo de Norton & Dowd.

HTH
--
Cesar Rabak


[1] Norton, E. C., & Dowd, B. E. (2018). Log Odds and the Interpretation of Logit Models. Health services research53(2), 859–878. <a href="https://doi:10.1111/1475-6773.12712">doi:10.1111/1475-6773.12712.

[2] Austin, Peter C.; Steyerberg, Ewout W.,Interpreting the concordance statistic of a logistic regression model: relation to the variance and odds ratio of a continuous explanatory variable,BMC Medical Research Methodology,12,1,Jun,82,2012, https://doi.org/10.1186/1471-2288-12-82.




"Austin2012","Austin, Peter C.; Steyerberg, Ewout W.","Interpreting the concordance statistic of a logistic regression model: relation to the variance and odds ratio of a continuous explanatory variable","BMC Medical Research Methodology",12,1,"Jun","82",2012,"","","https://doi.org/10.1186/1471-2288-12-82



On Wed, Aug 28, 2019 at 8:35 AM Elias Carvalho por (R-br) <[hidden email]> wrote:
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