[R-br] densidade de uma variável

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[R-br] densidade de uma variável

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Pessoal,

Estou com uma dúvida sobre a aplicação da função density, em um banco de dados de uma distribuição normal. Após fazer uma transformação encontrando o score (componente principal), ao aplicar a função density, eu esperava que os valores deveriam variar de 0 a 1. Plotei até o histograma da densidade. Por que a densidade não está no intervalo 0 a 1?

Gerei um código reproduzível, porém, minha variável que estou aplicando, não necessariamente é exatamente uma variável normal. 


set.seed(23)

X = cbind( 1:230, rnorm(230, 450, 20))

X[,2] <- (X[,2] - min(X[,2]))/(max(X[,2])-min(X[,2]))
#plot(X)
X[,1] <- X[,1]-mean(X[,1])
X[,2] <- X[,2]-mean(X[,2])
C <- cov(X)
E <- eigen(C)
score <- X %*% E$vectors
densidade = density(score[,2], n=100)  # os valores da densidade não estão dentro do intervalo [0,1]

a = hist(score[,2], freq = F)
lines(densidade)




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Re: [R-br] densidade de uma variável

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Nilson,

Qual é a razão de você ter expectativa de uma variável normal ter intervalo [0,1] e não 0±d.p.?


On Mon, Nov 11, 2019 at 6:33 PM Nilson Guiotoku por (R-br) <[hidden email]> wrote:

Pessoal,

Estou com uma dúvida sobre a aplicação da função density, em um banco de dados de uma distribuição normal. Após fazer uma transformação encontrando o score (componente principal), ao aplicar a função density, eu esperava que os valores deveriam variar de 0 a 1. Plotei até o histograma da densidade. Por que a densidade não está no intervalo 0 a 1?

Gerei um código reproduzível, porém, minha variável que estou aplicando, não necessariamente é exatamente uma variável normal. 


set.seed(23)

X = cbind( 1:230, rnorm(230, 450, 20))

X[,2] <- (X[,2] - min(X[,2]))/(max(X[,2])-min(X[,2]))
#plot(X)
X[,1] <- X[,1]-mean(X[,1])
X[,2] <- X[,2]-mean(X[,2])
C <- cov(X)
E <- eigen(C)
score <- X %*% E$vectors
densidade = density(score[,2], n=100)  # os valores da densidade não estão dentro do intervalo [0,1]

a = hist(score[,2], freq = F)
lines(densidade)



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Re: [R-br] densidade de uma variável

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In reply to this post by R-br mailing list
A imagem da função densidade de uma variável aleatória não está limitada entre 0 e 1. Ela deve ser não-negativa, mas não há nenhum limite superior para ela, desde que sua integral seja igual a 1.

Para ilustrar, imagine o seguinte caso, mais simples do que uma normal. Suponha que X seja uma variável aleatória uniforme, definida no intervalo (0, 1/2). Qual o valor da sua densidade f(x) neste intervalo? Claramente é igual a 2, pois este é o único valor tal que a integral de f(x) em (0, 1/2) é exatamente igual a 1.

Já a imagem da função distribuição acumulada, por outro lado, está sim limitada entre 0 e 1.
--
Marcus Nunes
Professor Adjunto
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
Centro de Ciências Exatas e da Terra
Departamento de Estatística
Laboratório de Estatística Aplicada



On Mon, Nov 11, 2019 at 6:33 PM Nilson Guiotoku por (R-br) <[hidden email]> wrote:

Pessoal,

Estou com uma dúvida sobre a aplicação da função density, em um banco de dados de uma distribuição normal. Após fazer uma transformação encontrando o score (componente principal), ao aplicar a função density, eu esperava que os valores deveriam variar de 0 a 1. Plotei até o histograma da densidade. Por que a densidade não está no intervalo 0 a 1?

Gerei um código reproduzível, porém, minha variável que estou aplicando, não necessariamente é exatamente uma variável normal. 


set.seed(23)

X = cbind( 1:230, rnorm(230, 450, 20))

X[,2] <- (X[,2] - min(X[,2]))/(max(X[,2])-min(X[,2]))
#plot(X)
X[,1] <- X[,1]-mean(X[,1])
X[,2] <- X[,2]-mean(X[,2])
C <- cov(X)
E <- eigen(C)
score <- X %*% E$vectors
densidade = density(score[,2], n=100)  # os valores da densidade não estão dentro do intervalo [0,1]

a = hist(score[,2], freq = F)
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